Turing și Biserica munții comunică pe vârfuri - Faro de Vigo
Juan José R. Calaza - Economist și matematician
Știri salvate în profilul dvs.
Anul acesta, la o sută de la nașterea lui Alan Turing (1912-1954), la o sută de la moartea lui Henri Poincaré (1854-1912) și la trei sute de la nașterea lui Jean-Jacques Rousseau (1712-1778). Toți au lăsat urme de neșters, dar Turing este mai cunoscut pentru anecdotica vieții sale decât pentru moștenirea amprentei sale de durată: teorema Bisericii-Turing. Fără a fi secundar celelalte realizări ale sale - în criptografie, în timpul celui de-al doilea război mondial; în concepția primului computer programabil; contribuția sa fundamentală la nașterea inteligenței artificiale; studiile sale de morfogeneză - ceea ce a fost cu adevărat insurmontabil, ca să spunem așa, a fost răspunsul său - negativ, după Biserica Alonzo, dar independent de el - la „problema decizibilității”: Există o metodă sau algoritm care să decidă dacă o propunere sau o formulă este adevărat sau fals? Turing a realizat un dublet, într-un singur articol, care este practic de neegalat. El a fost capabil să răspundă simultan la una dintre cele mai profunde trei probleme ale logicii-matematică - s-a spus, problema decibilității - și să concepă fundamentul teoretic al computerelor moderne.
Dar nu numai că oamenii îl admiră pe Turing fără să știe cu adevărat de ce - ca o consecință a mediului interesat zgomotos în jurul dubiosului sinucidere mitic ca martir gay -, dar și imensitatea umbrei pe care o aruncă dincolo de domeniile logicii și matematicii. la ascunderea, pentru majoritatea muritorilor, a mărimii Bisericii Alonzo la a cărei amintire ar trebui să fie întotdeauna atașată cea a lui Turing. La centenarul nașterii acestui lucru, este dreptate, cel puțin în opinia mea, să ne amintim pe amândouă.
De la eleni s-a dat de la sine înțeles că orice problemă afirmată în termeni matematici ar putea fi rezolvată, mai devreme sau mai târziu, urmând o serie de pași prevăzuți. Dar să presupunem nu este același lucru cu a demonstra: trebuia dovedit. Prin urmare, a apărut ceea ce se numea, în toate limbile, nu numai în limba germană, „Entscheidungsproblem”, o problemă de decizie/decizie. În acest context, barbarul „decidabilitate” al neologismului se bucură de preferința logicienilor, matematicienilor și informaticienilor, lăsând în general termenul „decizie” pentru științele cognitive. David Hilbert (vezi articolul meu din această revistă „De ce este logica importantă?” 16.09.2012) a expus indirect problema Entscheidungs în foarte faimoasa sa listă de 23 de probleme (a 10-a problemă) la Conferința de la Paris din 1900 și mai riguros la Al VIII-lea Congres Internațional de Matematică (Bologna, 1928).
Primul contact al lui Turing cu Entscheidungsproblem a fost la Cambridge, 1934, urmând cursurile lui Max Newman (nu trebuie confundat cu John von Neumann care a plagiat brutal Turing, fără să-l citeze, chiar și pentru concepția sa despre computer). În acest moment, mulți logicieni, după ce au văzut teoremele incomplete ale lui Gödel (1931), au considerat că un răspuns pozitiv la problema decizibilității nu mai era posibil, dar Turing s-a angajat în dovada riguroasă a imposibilității. Turing a prezentat rezultatele într-un articol modest, referitor la ton, intitulat „Despre numere calculabile cu o aplicație la Entscheidungsproblem” (1936). Când a făcut acea ispravă, avea doar douăzeci și patru de ani. În mod paradoxal, dovada lui Turing nu a fost surprinzătoare, deoarece ceea ce a arătat este că problema deciziei este ea însăși un exemplu al propoziției indecidabile a lui Gödel. În plus, acest articol a constituit actul fondator al celei de-a treia revoluții industriale, cea a computerelor digitalizate.