Soluția problemei tortului; Matematică
Problema pe care am propus-o citi astfel:
Deși nu o spune literalmente în enunțul problemei. este vorba despre căutarea numărul minim de tăieri care sunt necesare pentru a împărți tortul cilindric în 16 porții egale, nici una, nici una mai puțin.
Și încă ceva, Este vorba de a face toate tăieturile direct pe tort fără a repoziționa porțiunile care ies între tăieturi.
Dacă vedeți problema pentru prima dată și nu ați încercat încă să o rezolvați, vă invit să o faceți înainte de a citi mai departe și de a vedea soluția.
Vrei să-l vezi acum?
Apoi continuați să citiți.
Pentru început, există un lucru destul de clar și este că, întrucât ne cer că porțiunile rezultate sunt toate egale, tăieturile drepte pe care trebuie să le facem vor coincide cu planurile de simetrie.
Deși nu aveam nicio idee despre ce este planul de simetrie, vă spun deja ce înseamnă că toată lumea vine în minte să facă astfel încât porțiunile care ies să fie aceleași.
Să începem prin a ne reprezenta geometric tortul care, așa cum am menționat în enunțul problemei, este un cilindru.
Putem începe prin a face o primă tăietură verticală care o împarte în două porțiuni egale:
Și acum o a doua tăietură, de asemenea, verticală, perpendiculară pe cea anterioară, astfel încât să înmulțim numărul de porțiuni cu două:
De aici, ei se deschid către noi două modalități posibile de a ajunge la 16 porții vrem cu cel mai mic număr de tăieturi, așa că voi începe cu cea care îmi place cel mai mult. Atunci îți voi arăta celălalt.
Următorul este să realizăm alte două noi tăieturi verticale, astfel încât să împărțim fiecare porțiune din cele obținute anterior în alte două, înmulțind astfel din nou numărul de porțiuni pe care le-am avut cu două: