Dacă plecăm de la ceva fals, putem dovedi orice - gaussieni
Postat de ^ DiAmOnD ^ | 12 noiembrie 2013 | Logică | 26 |
Bertrand Russell ținea o discuție despre sistemele logice când a spus că, dacă ai pleca de la o premisă falsă, atunci ai putea dovedi orice. Una dintre persoanele care îl asculta l-a întrebat:
- Deci, dacă presupunem adevărat că 2 + 2 = 5, atunci poți demonstra că ești Papa?
La care Russell a răspuns afirmativ, dovedindu-l în felul următor:
- Să presupunem că 2 + 2 = 5. Deci, scăzând 3 din ambele părți, obținem că 1 = 2. Din moment ce eu și Papa suntem două persoane și 1 = 2, atunci eu și Papa suntem una. Prin urmare, eu sunt Papa.
Sublim, ca aproape întotdeauna, domnule Russell.
Întrebarea este următoarea: cum am putea scrie aceste caracteristici în termeni de logică clasică? Adică, Există o modalitate de a arăta prin logica clasică că, dacă adăugăm o premisă falsă la un sistem logic, atunci putem concluziona orice? Ei bine, da, desigur că există. Să mergem să o vedem.
Dar mai întâi ne vom aminti câteva întrebări logice legate de conjuncție si disjuncție.
conjuncție, este un conectiv al cărui sens este „Y”. Adică, având în vedere două propuneri, propunerea citește A și B. Este ușor de văzut din faptul că faptul că este adevărat este echivalent cu faptul că este atât adevărat, cât și separat. Prin urmare, dacă presupunem că este adevărat, putem folosi regula numită „eliminarea conjuncției” și rămânem cu oricare dintre cele două propoziții inițiale.