Teoria codificatorului rotativ (vol. 3)

CODURI BINARE

Codificatorii cu valoare absolută funcționează în sistemul binar (numere scrise cu o combinație de „1s” și „0s”.
Informațiile despre poziția în care se află sunt furnizate cu unul dintre următoarele coduri binare:

• Binar pur
• B C D
• gri
• Excesul gri

Vom vedea fiecare dintre aceste coduri:

Cod binar pur:

Este un sistem de numerotare la fel ca zecimalul, dar în baza 2. Este format dintr-o secvență de „1s” și „0s”.
Să vedem cum să obținem numărul binar dintr-un număr zecimal:

Să presupunem că vrem să convertim numărul zecimal 75 la binar: Vom împărți numărul 75 la 2 și coeficientul va fi împărțit din nou la 2. Vom proceda astfel succesiv până când coeficientul este „0”. Apoi, numărul binar este alcătuit din succesiunea „1s” și „0s” care au fost obținute ca restul fiecărei operații.

Să vedem procesul:

Rețineți că restul primei diviziuni este cea mai puțin semnificativă cifră a expresiei binare (prima cifră din dreapta) și așa mai departe până la ultimul rest, care va fi cea mai semnificativă cifră a numărului binar (prima cifră) din stânga).

Să vedem acum procesul opus. Vom converti un număr binar la expresia sa în sistemul zecimal. Formula care trebuie aplicată este următoarea:

Unde: D = Număr în zecimal
Bn = Număr de biți în binar (coeficientul puterii de 2)
n = Numărul de biți

Să presupunem că avem următorul număr binar: 00110111. Să-l convertim în zecimal:

Cod BCD (zecimal codat binar):

În acest cod, fiecare cifră a numărului zecimal este reprezentată în binar pur. Cu alte cuvinte, cu 4 biți, fiecare cifră este codificată independent de restul cifrelor.

Cel mai clar mod de a-l vedea este cu un exemplu:

Avem numărul în zecimal 358, reprezentarea sa în BCD este după cum urmează:

Deci, primii patru biți din dreapta sunt unități; al doilea patru biți sunt zecile și ultimii patru biți sunt sutele.

Prin urmare, pentru a scrie un număr de 3 cifre (în zecimal) în BCD este nevoie de 12 biți. Dacă numărul din zecimale are 5 cifre, vor fi necesari 20 de biți, etc. Etc.

Acest sistem de codare nu corespunde unei reprezentări matematice reale a numerelor. Este o combinație de „1s” și „0s”, care sunt combinațiile posibile pe care le poate adopta o variabilă.

Plecând de la un anumit număr de biți, combinațiile sunt realizate conform normelor lui Gray.

Principala caracteristică a acestui cod este că două numere consecutive, oricare ar fi acestea, diferă doar de un bit (au distanța „1”).

De asemenea, este un cod ciclic. Adică, primul număr și ultimul număr sunt, de asemenea, adiacente, adică diferă doar cu un bit.

Până acum pare un pic complex, dar vom insista asupra explicației pentru a încerca să o clarificăm complet.

Mai jos este un tabel cu construcția, în cod gri, a numerelor de la 0 la 31 folosind până la 5 biți:

---