Paradoxul de la Sankt Petersburg

Astăzi vă propunem o mică provocare legată de una dintre cele mai interesante ramuri ale Economie (mai ales pentru cei dintre noi care provin din lumea științei și ingineriei), care este studiul alegerii cu incertitudine. Este vorba despre adăugarea teoria probabilității la modelele economice obișnuite și studiază jocuri de noroc și loterii (un concept care este practic aplicabil oricărei situații din viața reală, deoarece rezultatul alegerilor noastre depinde de obicei de factori aleatori externi).

Începem de la valorea estimata a unui joc de noroc. Acesta nu este altceva decât profitul mediu pe care îl vom obține atunci când vom juca acest joc. De exemplu, să presupunem un joc în care primim șapte euro dacă aruncăm un 6 pe o matriță și un euro dacă aruncăm orice alt număr. Există 1/6 de probabilitate de a obține șapte euro și 5/6 de a obține un euro. Prin urmare, valoarea așteptată a acestui joc va fi 1/6 7 + 5/6 1 = 2. Adică, dacă jucăm de multe ori, vom ajunge să obținem în medie doi euro pe rotire.

Din punct de vedere matematic, pare clar că un joc este „corect” dacă prețul pe care îl plătim este egal cu valoarea așteptată. Dacă plătim doi euro de fiecare dată când jucăm, nimeni nu ne înșală sau face profituri extraordinare. Banca nu ar face bani taxând doi euro pe rotire, deoarece în medie ar plăti doi euro pe rotire. Acest raționament pare copleșitor de logic. Și totuși acum aproximativ 300 de ani, Nicholas bernoulli a găsit o fisură majoră, reflectată în Paradoxul Sankt Petersburg.

---