DINAMIC ,, fizică online, exerciții rezolvate
dN3.13. De ce se înclină bicicleta, motocicleta sau orice altă eroare cu două roți atunci când luăm o curbă? Și de ce se îndoaie bicicleta când călărețul se apleacă? De ce, dacă ciclistul se apleacă în timp ce se întoarce, nu cade? Călărețul trebuie să-și întoarcă ghidonul pentru a întoarce bicicleta sau este suficient să se aplece?
În problemă 1,47 În acest ghid am explicat relația dintre unghiul de înclinare al ansamblului motociclist la virare. Ar trebui să începeți acest studiu cu acel exercițiu. În el am făcut o abordare simplă bazată pe ingenioasa considerație de a presupune că mobilul este un corp punctual. Deși din acel moment găsim multe răspunsuri la problema curbei înclinate. nu putem găsi toate.
În această rezoluție, vom considera ciclistul și bicicleta lui ca un ciclist cu bicicleta sa, adică ca un corp extins și rigid. Deși puțin mai dificil (nu mult) vom putea găsi mai multe răspunsuri la acest fenomen enigmatic și atractiv.
Ei bine, haideți să rezolvăm problema fără să inventăm nimic nou, cu instrumentele noastre generale, clasice și inerțiale, cu instrumentele de curs apostolice și romane. Am făcut trei DCL-uri care reprezintă aceeași situație, un moment în curba ciclistului, ca în fotografie. DCL 1 este cea care reprezintă cel mai exact situația reală.
Greutatea setului de biciclete, , care, ca întotdeauna, este vertical și considerând mobilul un corp extins, acționează asupra centrului de masă sau al gravitației, G.
Și există o a doua forță, care este reacția podelei, R, care este o forță de contact și care acționează, desigur, asupra punctului de contact, LA. Adresa de R se potrivește cu înclinația călărețului care formează un unghi α cu verticala. Poate că acest lucru nu pare evident și demn de o demonstrație și o voi face la final.
DCL 2 este foarte asemănător cu 1. Singura diferență este că am transferat forța R deplasându-l pe linia sa de acțiune. Este o operațiune binecunoscută, simplă, vectorială și valabilă pentru corpuri rigide, cum ar fi mobilul nostru (vom rezerva o anumită flexibilitate ciclistului, astfel încât să poată lua niște lauri). Această operație vectorială se bazează pe înțelegerea noastră despre ceea ce este un corp rigid și, mai presus de toate, pe experiență.
Interesantul acestei operațiuni este că ne referă la rezoluția luată în considerarea unui anumit organism (problemă 1,47), deoarece există doar două forțe. Și sunt concurente! Dezavantajul acestei operații este că nu ne permite să răspundem de ce ciclistul nu cade. Deci, să revenim și să revenim la R la punctul său de aplicare, LA.
DCL mai interesant este 3, deoarece ne pune în fața fenomenelor care dezvăluie fizicieni (nu bicicliști) și care merită un răspuns.
Dacă descompunem reacția podelei în componentele sale verticale (suport adecvat) și orizontale (frecare) - pe care le-am numit Da Roz respectiv- întrezărim conflictul principal și paradoxal care supără fizicienii.
Punctele forte Da sunt paralele, de modul egal și direcție opusă. Acest tip de configurație este numit sau cuplat și este foarte important în mecanică. Este evident că provoacă un cuplu, un viraj, în acest caz negativ (conform convenției noastre de semne) care tinde să-l facă pe bietul călăreț să cadă. Ce imprimă o întorsătură contrară? Ceea ce împiedică călărețul să cadă?
Vă voi da răspunsul: ceea ce generează un cuplu în direcția opusă este fricțiunea, Roz, asta îl face pe biciclist să nu cadă. Vei vedea că nu trebuia ținut treaz. Să mergem la soluția exercițiilor. Ca în orice corp extins, vom avea al doilea. Legea lui Newton și, de asemenea, suma momentelor vor valora zero.
ΣFc = m ac → R sin α = m v²/ r → Roz = m v²/ r
ΣFy = m ay → R cos α - P = 0 → N - P = 0 → N = P
ΣM G = 0 → M G + M G R = 0
Să-l lăsăm pe ultimul (cel al momentelor) pentru o vreme. Am înlocuit accelerația centripetă cu echivalentul ei, v²/ r, unde r este raza curbei și v este viteza (modulul de viteză) al ciclistului. Acum punem totul în blenderul algebric pentru a vedea dacă apare ceva interesant. Dacă împărțim membru cu membru, primele două ecuații rămân: