Calculul formulelor pentru a obține secțiunea din cauza căderii de tensiune
Plecând de la circuitul de bază al unei linii de joasă tensiune vom obține expresiile pentru a calcula căderea de tensiune în toate cazurile posibile.
Să presupunem o simplă linie electrică monofazată supusă tensiunii U1 prin care circulă curentul I și a cărui sarcină atinge o tensiune U2. Impedanța liniei este ZL și știm că este compusă din rezistență (R) și reactanță inductivă (X). Prin urmare, ZL = R + Xj).
GUIDE-ANEXA-BT 2 privind calcularea căderilor de tensiune arată următoarea diagramă fazorală care reprezintă grafic căderea de tensiune în linie și ajută la înțelegerea expresiilor pentru calculul căderii de tensiune (ΔU).
GUIA-ANEXA-BT 2 în sine ne amintește că unghiul Ɵ este foarte mic și, prin urmare, fazorii RI și XI pot fi înțelese foarte asemănător ca valoare cu proiecția lor orizontală.
ΔU = U1– U2≈ AB + BC = R · I · cosφ + X · I · sinφ
Acum exprimăm R în funcție de rezistivitatea electrică (ρ), lungimea liniei (L) și secțiunea conductorului (S), luăm în considerare faptul că conductorul liniei este dus-întors:
⇒ R = 2ρ · L/S → deoarece conductivitatea (ϒ) este inversă a rezistivității (ρ) →
⇒ R = 2L/(ϒ S)
X este reactanța inductivă a liniei care depinde și de lungimea acesteia (X = x · L), unde x este valoarea reactanței inductive în Ω/km. Dacă valoarea lungimii trebuie introdusă în m, vom avea:
⇒ X = 2 · 10 -3 · x/n · L
Unde n este numărul de conductori pe fază. Pentru a putea obține formula și atunci când se utilizează mai mult de un conductor pe fază.
ΔU = 2L · I · cosφ/(ϒ · S) + 2 x 10 -3 · x/n · L · I · sinφ
Rezolvăm ca S să obțină secțiunea din cauza căderii de tensiune în liniile monofazate:
- S = secțiunea transversală a conductorului în mm²
- cos φ = cosinusul unghiului φ dintre tensiunea (de fază) și curent
- L = lungimea liniei în m
- I = intensitatea curentului în A
- γ = conductivitatea conductorului în m/(Ω · mm²)
- ΔU = cădere de tensiune maximă admisibilă în V
- x = reactanța liniei (0,08 Ω/km)
- n = numărul de conductori pe fază
Evident, dacă vorbim despre o linie cu tensiune continuă, formula este simplificată (cosφ = 1 → sin φ = 0):
Raționamentul este analog pentru a obține secțiunea din cauza căderii de tensiune într-un sistem trifazat schimbând 2 din formula anterioară pentru √3, deoarece căderea de tensiune între faze este de obicei calculată. O demonstrăm mai jos:
Căderea de tensiune între fazele R și S va fi:
Știm că tensiunea de linie poate fi exprimată în funcție de tensiunile de fază:
Aplicând teorema sinusului:
Prin urmare, modulul tensiunii compuse este de aproximativ 3 ori valoarea modulului tensiunii simple, iar căderea de tensiune între fazele R și S va avea următoarea formă urmând același raționament ca și pentru circuitul monofazat:
Din aceasta obținem că expresia pentru calcularea căderii de tensiune în volți este aceeași ca pentru o singură fază înmulțită cu √3:
ΔU = √3L · I · cosφ/(ϒ · S) + √3 x 10 -3 · x L · I · sinφ
Formula identică cu căderea de tensiune monofazată, dar în care 2 a fost schimbat la √3.
Și cu aceeași dezvoltare ca înainte, ajungem la formula pentru a obține secțiunea pentru căderea de tensiune în liniile trifazate:
Reactanța (x)
Reactanța (x) este o valoare care poate fi considerată constantă și egală cu 0,08 Ω/km, indiferent dacă așezarea este monofazată sau trifazată, dacă conductorul este din cupru sau aluminiu, dacă secțiunea este mare sau mică, etc.
Dacă izolațiile sau capacele conductoarelor sunt în contact, ca în exemplele următoare, x = 0,08 Ω/km este o valoare aproximativă destul de precisă.
Valoarea 0,08 Ω/km este o valoare acceptată de standardul UNE-HD 60364-5-52 (= IEC 60364-5-52) în anexa sa G. Este, de asemenea, prevăzută de standardul francez NF C 15-100 în punctul 525. (Această valoare este dovedită valabilă cu exemple în Acest articol).
Luând în considerare că, pe măsură ce secțiunea unui conductor crește, rezistența acestuia scade, efectul reactanței este mai prezent în căderea de tensiune. Din acest motiv, în general, am văzut formule mai simple pentru calcularea secțiunii din cauza căderii de tensiune care sunt egale cu cele expuse anterior cu reactanța egală cu zero. Acest lucru poate fi acceptat pentru cablurile de cupru de până la 35 mm 2 și cablurile de aluminiu de până la 70 mm 2. Dar pentru secțiuni egale sau superioare, ceea ce este corect este să nu ignori efectul reactanței și să aplici formulele anterioare.
De asemenea, avem opțiunea de a calcula secțiunea prin cădere de tensiune în funcție de putere. Mai ales util dacă nu cunoaștem cosφ.
După cum sa menționat anterior, izolațiile sau capacele conductorilor trebuie să fie în contact, dacă astfel de izolații sunt separate, valoarea reactanței crește și, prin urmare, și căderea de tensiune. În exemplele următoare nu am putut lua 0,08 Ω/km drept reactanță. Ar trebui să-i calculăm valoarea cu formulele lui Acest articol.
Reactanța (x) apare în formula împărțită la numărul de conductori pe fază (n) deoarece, după cum știm, atunci când sunt folosiți mai mulți conductori pe fază, impedanța lor rezultată este o asociere de impedanțe egale în paralel.
Unde ZT este impedanța totală a fazei și Zf impedanța fiecărui conductor al fazei.
Cele de mai sus explică cu ușurință de ce x este împărțit la n.
Și de ce R nu este împărțit la n în formulă?
N nu pare să aibă legătură cu R, dar formula este coerentă deoarece secțiunea este secțiunea totală, suma tuturor secțiunilor conductorilor unei faze.