Proporționalitate directă - Prima matematică secundară - resurse educaționale online

Învățare așteptată: Calculați valorile lipsă în problemele de proporționalitate directă, cu constantă naturală, fracție sau zecimală (inclusiv tabele de variație).

Accent: Rezolvați probleme de proporționalitate directă cu constantă naturală.

Ce vom învăța?

În patru lecții, veți studia aspectele vertebrale ale proporționalității directe. În această lecție, veți înțelege ce este proporționalitatea directă, veți recunoaște constanta proporționalității atunci când este un număr natural. Și veți rezolva câteva probleme matematice, în jurul ei.

Ce facem?

Baax cahualic! Înseamnă „salut! în limba mayașă. Cunoașterea țării noastre, a istoriei sale, a siturilor de interes și a aspectelor culturale ale statelor care o alcătuiesc, poate fi interesantă și distractivă. Limba originală mayașă este vorbită în sud-estul țării noastre, în statele Yucatán, Campeche și Quintana Roo, în principal.

Piramida Kukulkán este situată în zona arheologică din Chichen Itzá; Această zonă este situată în statul Yucatán și este considerată una dintre minunile lumii moderne. Piramida, cunoscută și sub numele de „castelul” are o înălțime de 24 de metri, este impresionantă! Există reprezentări ale acesteia, atât de mici încât încap în palma mâinii. Acest lucru se datorează faptului că sunt reduse proporțional.

Realizarea figurinelor în miniatură necesită aplicarea unor cunoștințe specifice de matematică. Matematica poate fi aplicată în diverse domenii, cum ar fi ornamentale, recreative, artistice și multe altele.

Mayașii au fost excelenți la calcul, iar din studiile Institutului Național de Antropologie și Istorie știm că mayașii aveau o mare dragoste pentru astronomie. Este surprinzător pentru turiștii naționali și străini că, în unele zile ale anului, un efect optic de lumini și umbre poate fi văzut în clădirea care seamănă cu coborârea unui șarpe, asociat cu reprezentarea zeității Kukulkán.

Este surprinzător. Deocamdată, vom compara înălțimea piramidei originale cu cea a unei figurine și vom calcula raportul dintre înălțimea reprezentării mici și înălțimea monumentalului castel mayaș.

Reprezentarea are 4,8 cm înălțime și piramida originală are 24 de metri înălțime; Avem două înălțimi, dar acestea sunt exprimate în unități de lungime diferite și pentru ca calculul să fie corect trebuie să convertim una dintre ele, astfel încât ambele măsurători să aibă aceeași unitate, în acest caz 4,8 cm echivalează cu 0,048 metri. Deci, înălțimea impunătorului castel din Kukulkán este de 50.000 de ori înălțimea reprezentării mici.

Pentru acest calcul folosim proporționalitatea directă din raportul înălțimilor. Vom mai da un exemplu, astfel încât să puteți deduce ce înseamnă și cum se obține proporționalitatea din raportul dintre două măsuri.

Pentru a afla mai multe, vom folosi exemplul lui Lemuel Gulliver, un personaj din literatura britanică, care povestește despre călătoriile sale în țări îndepărtate, unde întâlnește societăți foarte specifice. După un teribil naufragiu, ajunge în țara Lilliput unde întâlnește oamenii minusculi care o locuiesc și somptuosul său monarh.

Pentru a cunoaște câteva fragmente din această lucrare a lui Jonathan Swift, urmăriți următorul videoclip. Acordați atenție afirmațiilor matematice care vor apărea, acestea se referă la proporționalitate.

calatoriile lui Gulliver

Citirea nu numai că ne transportă în alte locuri și aventuri. În acest caz, va fi, de asemenea, util să înțelegem conceptul de proporționalitate directă. Ce înseamnă că raportul dintre înălțimea liliputienilor și înălțimea lui Gulliver este de 12 la 1?

Această afirmație se referă la relația înălțimii liliputienilor cu cea a lui Gulliver, ceea ce înseamnă că înălțimea a 12 liliputieni este echivalentă cu înălțimea lui Gulliver. Raportul poate fi exprimat cu fracțiunea 12/1 Cum l-ați văzut în lecțiile anterioare, fracțiile pot fi exprimate ca rapoarte.

Cunoscând acest raport, este posibil să cunoaștem înălțimea lui Gulliver. Pentru a aplica proporționalitatea avem nevoie de o altă informație. Citirea arată, de asemenea, că: înălțimea aproximativă a poporului liliputian este de 15 cm, care este înălțimea lui Gulliver?

Pentru a rezolva această proporție și pentru a cunoaște înălțimea lui Gulliver, înmulțim înălțimea poporului liliputian cu 12, care este rezultatul împărțirii, 12 la 1. Prin urmare, produsul de 12 x 15 cm este de 180 cm, ceea ce este echivalent cu unul metru optzeci de centimetri. Deci, putem concluziona că înălțimea lui Gulliver a fost de aproximativ 1,80 m. Apropo, coeficientul raportului 12 între 1, adică: 12, se numește constantă a proporționalității și 12 este un număr natural.