Noi metode dezvoltate pentru a proiecta controlere de obiecte dinamice - Tehnologie 2021
300 de proiecte în C # | Cod sursă gratuit (ianuarie 2021).
Cuvintele „incertitudine” și „criterii multiple” caracterizează relevanța și complexitatea problemelor moderne legate de controlul obiectelor și proceselor dinamice. De fapt, orice model matematic care descrie procese complexe controlate include inevitabil inexactități în descrierea perturbărilor și a parametrilor obiectului de control. Ignorarea unei astfel de „incertitudini” duce adesea la erori fatale în funcționarea sistemelor reale de control.
Pe de altă parte, cerințele pentru sistemul de control sunt adesea contradictorii, ceea ce duce în mod firesc la formularea unor probleme cu mai multe criterii care, dacă sunt rezolvate cu succes, elimină cel puțin acele soluții care sunt în mod evident „ineficiente”. Este bine cunoscut faptul că problemele de control cu mai multe criterii sunt foarte greu de rezolvat. Aceste dificultăți iau o scară mult mai mare atunci când există incertitudine în stabilirea parametrilor unui sistem și a perturbărilor; prin urmare, orice progres în dezvoltarea teoriei și a metodelor de rezolvare a acestor probleme este foarte valoros și relevant atât în aspectele teoretice, cât și în cele aplicate.
Potrivit lui Dmitry Balandin, cercetător șef al Laboratorului de sisteme informaționale și diagnostic tehnic, profesor al Departamentului de ecuații diferențiale, analiză matematică și numerică la Institutul de tehnologii informaționale, matematică și mecanică al UNN, principalul rezultat al muncii desfășurate Echipa sa de cercetare a dezvoltat noi metode de proiectare a controlerelor de obiecte dinamice sub formă de feedback. Aceste metode au fost dezvoltate pe baza realizărilor moderne în teoria controlului, teoria inegalităților matricei liniare și teoria optimizării convexe.
"Obiectul cercetării noastre este un sistem de ecuații diferențiale obișnuite sau diferențiale care descriu dinamica obiectului în studiu. Se presupune că obiectul dinamic este supus diferitelor tipuri de efecte externe. În special, acestea pot include efectele reprezentate prin funcții arbitrare ale vectorului pătrat integrabil al timpului, efectele de natură aleatorie care sunt descrise ca zgomot alb gaussian cu o matrice de covarianță necunoscută, efecte pulsate cu o intensitate de impact necunoscută, efecte armonice cu o frecvență și amplitudine necunoscute ", spune Balandin.
Obiectivul controlului este de a proiecta un feedback (fie din starea măsurată, fie din ieșirea măsurată), care asigură răcirea perturbării care apare în sistem și este generată de aceste efecte. Indicatorii de calitate ai proceselor tranzitorii, mai bine cunoscuți sub denumirea de niveluri de atenuare a perturbațiilor, sunt determinați pentru fiecare clasă de efecte externe și reprezintă maximul (pentru toate efectele unei clase date) a relației dintre norma de ieșire controlată de sistem și norma efectului extern. Tendința naturală de a îmbunătăți procesele tranzitorii duce la probleme de control optim care constau în minimizarea nivelurilor de amortizare a perturbărilor.
Câteva exemple simple arată că legea controlului care minimizează nivelul de răcire pentru o clasă este departe de a fi cea mai bună pentru o altă clasă. Astfel, de exemplu, controlul care asigură cea mai bună amortizare a unei perturbări generate de efecte periodice diferă semnificativ de legile de control care asigură răcirea unei perturbări generate de efectele de șoc. Prin urmare, apare problema găsirii unui compromis în sinteza legilor de control pentru obiectul care este supus efectelor de diferite tipuri. Această problemă este în esență o problemă de control cu mai multe criterii.