Greutatea mediocrității - Caiet de cultură științifică
Naukas
În multe medii este obișnuit să considerăm statisticile ca pe o soră mică a matematicii. Mă gândesc, de exemplu, la distincția existentă în programele academice din învățământul secundar spaniol între matematica A și B (cunoscută de studenți, nu fără o anumită glumă, ca matematică ușoară și matematică dificilă). Principala diferență este că așa-numitele ușoare includ mai multe statistici și mai puține analize.
În ciuda acestui anume discreditare socială, statisticile și, în special, teoria probabilității, sunt o ramură extrem de bogată și surprinzător de complexă, care dă naștere la o mulțime de fenomene care aparent contrazic intuiția.
În acest articol mă voi concentra asupra conceptului de mediocritate, care apare mai mult sau mai puțin ascuns în aproape orice aplicație practică a probabilității și se află la originea multor neînțelegeri produse atunci când încercăm să-l interpretăm, pe lângă un concept foarte profund. de probabilitate. fizic.
Cotele sunt calculate prin numărare
Ei bine, numărând și împărțind, dar acesta din urmă se poate face cu un calculator. La urma urmei, probabilitatea unui eveniment este definită ca numărul de cazuri favorabile acelui eveniment împărțit la numărul de cazuri posibile.
Astfel, probabilitatea de a obține capete în aruncarea unei monede [1] este 1 la 2 (0,5), deoarece posibilitățile totale sunt 2 (capete sau cozi), dintre care doar una este capete. [1] Niciuna dintre monede, zaruri etc. din acest articol va fi păcălit.
Dacă dorim acum să calculăm probabilitatea de a arunca un 6 pe rola unei matrițe, putem folosi o diagramă ca următoarea:
De unde rezultă rapid că probabilitatea este 1/6.
De asemenea, putem lucra cu evenimente ceva mai complicate, cum ar fi probabilitatea de a obține un număr par, caz în care am avea:
Fiind probabilitatea în acest caz 3/6, adică 0,5.
Numărarea este ușoară, nu-i așa?
Este clar, deci, că pentru a calcula probabilitățile este suficient să numărăm cazuri posibile și știm cu toții să numărăm ... sau cel puțin așa credem. Cititorul mai puțin apropiat de matematică poate fi surprins să citească că numărarea nu este ușoară, cel puțin nu întotdeauna. Numărarea cazurilor posibile poate fi foarte dificilă și există chiar și o ramură a matematicii, combinatorica, dedicată exclusiv artei numărării.
Încercați, de exemplu, să numărați câte modalități posibile puteți așeza 100 de invitați la o nuntă împărțindu-i pe 10 mese. Problema contează, dar răspunsul nu este evident.
Dar, opriți-vă aici! Acesta este un articol popular ... deja l-am torturat pe cititor în paragraful anterior. Să uităm de cazurile complicate și să ne concentrăm pe o problemă mai de bază și mai importantă: când numărăm, ce contăm?
Să presupunem că te rog să numeri câți copaci sunt pe strada ta. Ce se întâmplă dacă acum te rog să numeri câte ramuri? Și câte frunze? În toate cele trei cazuri, vă uitați exact la aceleași obiecte, dar numerele se schimbă datorită modului în care etichetăm seturile ... ce ne captează interesul în fiecare caz?.