Eureka! Arhimede și problema coroanei regelui Hiron
În secolul al III-lea î.Hr., regele Hiero II a condus Siracuza [1] El a condus Siracuza ca tiran din 265 î.Hr. până în 215 î.Hr. Siracuza a fost fondată ca o colonie din Corint, fiind a doua colonie fondată pe insula Sicilia. Fiind un rege ostentativ, a cerut unui aurar să-i creeze o frumoasă coroană de aur, pentru care i-a dat un lingou de aur pur. Când aurarul a terminat, i-a prezentat regelui coroana dorită. Apoi au început să-l atace îndoielile: coroana cântărea la fel ca un lingou de aur, dar dacă arhitectul ar fi înlocuit argintul cu o parte din aurul din coroană pentru a-l înșela?
În caz de îndoială, regele la chemat pe Arhimede [2] Arhimede s-a născut, a trăit și a murit în Siracuza. Arhimede a fost unul dintre cei mai renumiți înțelepți și matematicieni ai vremii, așa că Hieron credea că va fi persoana potrivită pentru a-și aborda problema.
Arhimede, din primul moment, a știut că trebuie să calculeze densitatea coroanei pentru a afla dacă este aur pur sau dacă conține ceva argint. Coroana cântărea la fel ca un lingou de aur, așa că nu trebuia decât să cunoască volumul, cel mai complicat. Regele Hieron II a fost mulțumit de coroană și nu a vrut să o topească dacă nu există dovezi că aurarul l-ar fi înșelat, așa că Arhimede nu a putut să o modeleze într-un mod care să faciliteze calculul volumului ei.
Într-o zi, în timp ce făcea o baie într-o cadă, Arhimede a observat că apa a crescut când s-a scufundat. A început imediat să asocieze concepte: când s-a scufundat, deplasa o cantitate de apă care să fie egală cu volumul său. În consecință, dacă ar scufunda coroana regelui în apă și ar măsura cantitatea de apă deplasată, ar putea cunoaște volumul acesteia.
Eureka! (sursă)
Fără să se gândească măcar să se îmbrace, Arhimede a fugit gol pe străzi entuziasmat de descoperirea sa și fără să se oprească să strige Eureka! Eureka!, Care tradus în spaniolă înseamnă că l-am găsit! Cunoscând volumul și greutatea, Arhimede ar putea determina densitatea materialului care alcătuia coroana. Dacă această densitate ar fi mai mică decât cea a aurului, s-ar fi adăugat materiale de calitate mai mică (mai puțin dense decât aurul), așa că aurarul ar fi încercat să-l înșele pe rege.