Așa ar afecta loteria să punem o minge suplimentară în hype-ul Newtral
În ipoteticul caz că cineva a pus o minge suplimentară în hype-ul numerelor din tragerea la sorți a Loteriei de Crăciun, probabilitățile ca aceasta să iasă abia s-ar apropia de 0,002%, dar consecințele matematice s-ar extinde la restul numerelor, rupându-se sistemul echitabil.
Luca Piergiovanni (Efe)
Există un singur lucru sigur în matematica din spatele lotului de loterie de Crăciun: te va atinge de-a lungul întregii următorii 100.000 de ani. Luați inima cu eternitatea. Dacă nu recurgem la înșelăciune. Și chiar și așa, statistica este încăpățânată.
Pentru că probabilitatea ca mingea cu numărul tău să câștige primul premiu este unul din 100.000 (din 2011, de la biletul cu numărul 00000 la 99999). Dar, dacă am pune două bile cu aceleași numere etichetate în tamburul numerelor? „Sistemul este stricat”.
Nici orez, nici „tongo” și nici conspirații: ceea ce face operatorul în videoclipul #LoteriaNavidad este să introducă o minge care căzuse 👉 https://t.co/9HB2y1rWP4 pic.twitter.com/HtQAp0SVYp
- Newtral (@Newtral) 22 decembrie 2019Loteria se bazează pe faptul că toate numerele sunt la fel de probabile. Adică, există aceeași probabilitate ca aceștia să fie premiați. Mutând acest lucru către apel Regula lui Laplace, 1/100.000 este 0,00001 probabilitate. Adică, rămânem la aproape 0,001%, după cum amintește Newtral.es Victor Gallego, cercetător CSIC la Institutul de Științe Matematice.
Cu o minge suplimentară, probabilitatea pentru acel bilet „crește” până la aproape 0,002%. „Dacă bilele cu numere de la 0 la 99.999 sunt deja în tambur și adăugăm o altă bilă repetată, probabilitatea ca aceasta să iasă acum este de 2/100.001 = 0.0000199998”, face calculul galician. Aceasta este „aproape de două ori mai mare decât înainte”.
Pentru toate celelalte numere, noua probabilitate ar fi. 1/100,001 = 0,0000099999, aproximativ 0,001%. Adică scade puțin, dar nu se observă deloc. «Nu s-ar schimba mult, având în vedere numărul mare de numere care există, deși, evident, tragerea la sorți ar înceta să fie corect pentru că acum nu toate numerele au aceeași probabilitate de a ieși ».
În exemple din viața de zi cu zi: probabilitatea ca El Gordo să te atingă ar fi echivalentă în circumstanțe normale cu călătoria la Girona și ca prima persoană că te întâlnești să fie vărul tău, care locuiește acolo cu alți 99.999 de locuitori.
O minge repetată ar „dubla” șansele de a fi acordată: merge de la 0,001% la 0,002%. Cum să treci de la întâlnirea cu cineva specific din Girona până la a-l vedea în Villarreal.
Echivalentul a fi aruncat o altă minge ar fi să-l întâlnești pe vărul tău mai întâi, Villarreal, care are 50.000 de locuitori. Cu alte cuvinte, sunt încă foarte puține.
Acum, în același mod în care omul gras este mai probabil să cadă într-un număr, există și posibilitatea lasă numărul respectiv să apară de două ori. Haosul ar fi servit. Un număr, două premii.
Acesta ar fi modul în care să-l găsești pe vărul Villarreal în Estadio de la Cerámica, dar și într-un bar. De asemenea, modificarea aproximărilor, adică cu cine era verișoara ta în acel moment. Încă o dată, este puțin probabil, multe. Dar posibil.
Profesorul de la Universitatea din Alcalá David Orden (@ordend), care publică aproape în fiecare an despre loterii, compară norocul deținerii biletului norocos o clipire în zece zile. Adică teoria balului suplimentar s-ar traduce prin clipirea de două ori în acel timp.
După cum subliniază matematicianul în acest videoclip Cifras y Keys, dacă loteria ar face apel la latura noastră rațională, cu greu l-am cumpăra. Și, deși încalcă principiul echiprobabilității, nu pare foarte rațional să păcălim remiza în acest mod dacă am vrea să-l mângâiem mai aproape pe cel Gras:
Din cele 100.000 de bilete care intră în joc, 14.272 primesc un premiu. Există 9.999 de retrageri, plus 5.305 de premii, dintre care 1.794, pietre, dar nu se acumulează, deci efectiv există 14.272 de buletine cu premiu/rambursare. Cu alte cuvinte, probabilitatea ca fiecare număr să fie acordat, chiar și cu rambursarea, este de aproximativ 14%.
El Gordo îi răsplătește pe deținătorul său și pe cei care au bilete terminate în acel număr, zece, sute și aproximări, adică numărul precedent și următorul.