Adevărul de neatins Teorema lui Gödel
Dar să mergem în părți. Există o serie de reguli pentru afirmarea axiomelor. În primul rând: axiomele trebuie să fie cât mai puține. Și al doilea: trebuie să fie imposibil să deducem din ele două concluzii care se contrazic reciproc.
În manualele de matematică ale oricărei școli începem deja să învățăm primele axiome. Cea mai cunoscută, fără îndoială, este aceea de „pentru orice două puncte se poate trasa doar o linie” sau „totalul este suma părților”. Matematica, deci, este o bucurie, deoarece, spre deosebire de alte discipline ale cunoașterii, cu ele se pare că putem ajunge la adevăruri absolute, la adevărata înțelepciune.
Dar realitatea nu este atât de frumoasă. Mulți ani s-a crezut că axiomele lui Euclid erau singurele care puteau constitui o geometrie consistentă. Singurele adevăruri pe care le-am putea ține Dar în secolul al XIX-lea s-a arătat că modificând axiomele lui Euclid într-un anumit mod, ar putea fi constituite geometrii diferite și consistente. Din acel moment, oamenii nu mai știau care dintre aceste geometrii era adevărata.
Poate că întrebarea nu ar trebui să fie ce este adevărat, ci ce este util. Deoarece există multe seturi de axiome din care pot apărea sisteme matematice consistente și toate sunt diferite între ele. Acest lucru contravine uneia dintre regulile despre axiome: că nu se pot contrazice.
Dar imaginați-vă următoarea afirmație: "Afirmația pe care o fac este falsă".