Exerciții de programare liniară (partea a doua) Inginerie industrială online
A doua parte
Problema nr. 6
Un antreprenor intenționează să fabrice două tipuri de congelatoare numite A și B. Fiecare dintre ele trebuie să treacă prin trei operațiuni înainte de a fi comercializate: Asamblare, vopsire și control al calității. Congelatoarele necesită, respectiv, 2,5 și 3 ore de asamblare, 3 și 6 kg de smalț pentru vopsirea lor și 14 și 10 ore de control al calității. Costurile totale de fabricație pe unitate sunt, respectiv, 30 și 28, iar prețurile de vânzare sunt 52 și 48, toate în mii de pesos.
Angajatorul are maximum 4500 de ore pe săptămână pentru asamblare, maxim 8400 kg de smalț și maxim 20 000 de ore pentru controlul calității. Studiile de piață arată că cererea săptămânală de congelatoare nu depășește 1700 de unități și că, în special, tipul A este de cel puțin 600 de unități.
Definiția variabilelor
A = Numărul de congelatoare de tip A care urmează să fie produse.
B = Numărul de congelatoare de tip B care urmează să fie produse.
Restricții
2,5A + 3,0B = 600 (Politica de vânzare congelator tip A)
LA; B> = 0 (fără negativitate)
Funcție obiectivă
Soluție model utilizând SOLVER
Problema nr. 7 (combinații)
O companie de confecții poate produce 1000 de pantaloni sau 3000 de bluze (sau o combinație a ambelor) zilnic. Departamentul de finisare poate lucra pe 1.500 de pantaloni sau 2.000 de bluze (sau o combinație a ambelor) în fiecare zi; departamentul de marketing solicită producerea a cel puțin 400 de pantaloni zilnic. Dacă profitul unui pantalon este de 4000 $ și cel al unei bluze este de 3000 $. Câte unități trebuie produse din fiecare pentru a maximiza profiturile?
Definiția variabilelor
X = Cantitatea de pantaloni de produs zilnic.
Y = Numărul de bluze care trebuie produse zilnic.
Restricții
(X/1000) + (Y/3000) = 400
Funcție obiectivă
Zmax = 4000X + 3000Y
Soluție folosind SOLVER
Problema nr. 8
Fermierul Leary cultivă grâu și porumb la ferma sa cu un teren arabil de 45 de acri. El poate vinde cel mult 140 de pungi de grâu și 120 de pungi de porumb. Fiecare acru pe care îl plantează cu grâu produce 5 pungi, în timp ce fiecare acru plantat cu porumb produce 4 pungi. Grâul se vinde cu 30 de dolari pe pachet, în timp ce porumbul are un preț de 50 de dolari pe pachet. Pentru a recolta un acru de grâu este nevoie de 6 ore de muncă; recoltarea unui acru de porumb durează 10 ore. Până la 350 de ore de muncă pot fi angajate la 10 USD pe oră. Pentru a maximiza profiturile, fermierul a formulat și a rezolvat un model liniar
Definiția variabilelor
X = Cantitatea de pachete de grâu care urmează să fie produse.
Y = Cantitatea de mănunchiuri de porumb care urmează să fie produse.
Restricții
Problema nr. 9 (Constrângeri redundante)
SUCAFÉ produce și distribuie două tipuri de cafea către supermarketurile din oraș: normală și procesată. Pentru această lună Sucafé are în stoc 180 de tone de boabe de cafea și a programat până la 50 de ore de procesare pentru prăjire. Fiecare tonă de cafea normală necesită o tonă de boabe, două ore de prăjire și produce un profit de 8.000 de dolari. Fiecare tonă de cafea procesată are nevoie și de o tonă de boabe, dar durează patru ore până se prăjește și produce un profit de 9.000 $. Creați un model de programare liniar care să permită Sucafé să-și planifice producția pentru această lună.