Două probleme cl; psihos

Problema dietei

Una dintre primele probleme de optimizare studiate în anii 1930 a fost așa-numita problemă a dietei, care constă în realizarea unei diete echilibrate la cel mai mic cost posibil.

Mai precis, o persoană trebuie să ingereze anumite cantități minime dintr-o serie de elemente nutriționale de bază, care se găsesc în diferite alimente. Știind care este cantitatea fiecărui element din fiecare unitate din fiecare dintre alimente și costul unității fiecărui aliment, este o chestiune de minimizare a costului dietei, dar acoperirea nevoilor nutriționale minime.

Unul dintre primii care s-a ocupat de această problemă a fost Georges J. Stigler, care, folosind o metodă euristică, a obținut o soluție optimă la un cost anual de 39,93 USD, la prețurile din 1939.

Ani mai târziu, în 1947, Jack Landerman a rezolvat problema, folosind metoda simplex, lucrând cu 9 restricții și 77 de necunoscute. Soluția sa, obținută cu calculatoare de masă utilizate timp de 120 de zile de lucru, a avut un cost de 39,69 dolari de persoană pe an. Adică, soluția euristică a lui Stigler a diferit de cea reală cu doar 24 de cenți.

Astăzi este posibil să obțineți soluții la această problemă mult mai rapid, așa cum puteți vedea singur pe pagină:

Exemplu de problemă a dietei

Să presupunem că nevoile săptămânale minime ale unei persoane în proteine, carbohidrați și grăsimi sunt cele care apar în tabelul următor:

Există două produse pe piață LA Da al căror conținut și costuri pe kilogram sunt:

---