Întrebări și probleme de fizică L
Prefață Autorii acestei cărți au reușit, în cea mai expresivă formă de dialog, să analizeze în profunzime aproape toate întrebările programului și în special cele dificil de înțeles. Cartea face o analiză detaliată a celor mai caracteristice greșeli pe care le fac elevii. Textul a fost scris într-un mod singular, simplu și distractiv, întrebările dificile sunt discutate din diferite puncte de vedere, desenele bine detaliate (care sunt numeroase în carte) ajută la înțelegerea mai profundă a ideii autorilor. Autorii acestei lucrări sunt profesori la Institutul de Construcții Electronice de Mașini din Moscova. Notele ridicate ale autorilor, în combinație cu vioiciunea și înțelegerea expunerii, fac această carte foarte utilă pentru studenții din etapa inițială a studiilor lor de fizică. Două
Capitolul 1 Nu neglija cinematica! Problema cu privire la modul în care corpurile se mișcă în spațiu și timp este de mare interes atât din punct de vedere al fizicii, cât și din punct de vedere practic. 1. ȘTIȚI CUM SĂ ANALIZAȚI GRAFIC CINEMATICA MISCĂRII RECTILINEARE? PROFESOR: Ați discutat anterior graficele vitezei și traseului parcurs în raport cu timpul pentru mișcare rectilinie uniform variabilă. În legătură cu aceasta, vă pun următoarea întrebare. Să presupunem că graficul viteză-timp are forma reprezentată în Figura 1, din aceasta, construim graficul traseului parcurs în funcție de timp. STUDENT: Nu am desenat niciodată astfel de grafice. PROFESOR: Acest lucru nu este deloc complicat. Să rezonăm împreună. Să împărțim timpul total petrecut în trei intervale: 1, 2 și 3 (vezi Figura 1). Cum se mișcă corpul în timpul intervalului 1? Care va fi formula pentru calea parcursă în acest interval? 3
STUDENT: În intervalul 1, mișcarea corpului este accelerată uniform, fără viteză inițială. Formula pentru calea parcursă este, în acest caz, următoarea: s (t) = la 2/2 (1) unde a este accelerația corpului. Figura 1 PROFESOR: Ați putea, folosind graficul vitezei, să găsiți accelerația? STUDENT: Da. Accelerația, care este schimbarea vitezei, în unitatea de timp, este egală cu raportul dintre segmentele AB: OB. PROFESORUL: Bine. Analizați acum intervalele 2 și 3. STUDENT: În intervalul 2, corpul are o mișcare uniformă cu o viteză v, pe care a atins-o la sfârșitul intervalului 1. Formula pentru calea parcursă este: s = vt PROFESOR: Răspunsul dvs. nu este corectă. Nu ați luat în considerare faptul că mișcarea uniformă a început la momentul i și nu la momentul inițial. Pentru 4
de data aceasta corpul a parcurs deja o cale egală cu 1 t 2/2. În intervalul 2, dependența căii parcurse față de timp are următoarea expresie: s (t) = la 1 2/2 + v (t 2 - t 1) (2) Ținând cont de această observație, scrieți formula pentru parcursul traseului pentru intervalul 3. STUDENT: În intervalul 3 mișcarea este întârziată uniform. Dacă am înțeles corect, în acest caz formula pentru calea parcursă ar trebui să aibă următoarea expresie: s (t) = la 2 1/2 + v (t 2 - t 1) + v (t - t 2) - a 1 (t - t 2) 2/2 unde at este accelerația din intervalul 3. Aceasta este de două ori mai mică decât accelerația a în 1, deoarece intervalul 3 este de două ori mai lung decât 1. PROFESOR: Formula sa este că puteți simplifica un bit s (t) = at 1 2/2 + v (t - t 1) - a 1 (t - t 2) 2/2 (3) Acum puteți adăuga pur și simplu rezultatele obținute în (1) (3). Figura 2 5
ELEV: Da, am înțeles. În 1 graficul traseului parcurs este o parabolă, în 2 este o linie dreaptă și în cele din urmă în intervalul 3 este din nou o parabolă, dar inversat (convex în sus). Acesta este graficul meu (Figura 2). PROFESOR: Desenul dvs. nu este total corect. Curba traseului parcurs nu trebuie să fie o linie întreruptă, trebuie reprezentată printr-o linie netedă, adică parabolele trebuie confundate cu linia dreaptă. Mai mult, vârful celei de-a doua parabole trebuie să corespundă momentului de timp t. Acest grafic este corect (Figura 3). Figura 3 STUDENT: Vă rugăm să explicați. PROFESOR: Să analizăm o parte dintr-un alt grafic al traseului parcurs într-un anumit interval de timp (Figura 4). Viteza medie a corpului în intervalul de la t la t + t este egală cu 6
unde este unghiul pe care îl face coarda AB cu orizontală. Pentru a calcula viteza corpului la timpul t, trebuie să găsim limita vitezei medii când t 0 La limită, coarda devine tangenta curbei în punctul A (vezi linia punctată din Figura 4). Valoarea vitezei la momentul t va fi egală cu panta tangentei la A. Prin urmare, viteza unui corp în orice moment de timp poate fi găsită de pante ale tangențelor la graficul traseului parcurs. Să revenim acum la grafic (Figura 2). Din aceasta se concluzionează că la momentul t 1 (și la momentul t 2), viteza corpului are două valori diferite: dacă ne apropiem de t din stânga, viteza va fi egală cu tg 1, în timp ce dacă ne apropiem în același punct din dreapta, viteza va avea o valoare egală cu tg 2 Figura 4 7
Capitolul 2 Conceptul de forță este unul dintre conceptele fundamentale ale Fizicii. Ați ști cum să utilizați corect acest concept? Cunoașteți bine legile dinamicii? 2. AȚI PUTEA. INDICAȚI CE FORȚE ACȚIONEAZĂ PE UN CORP? ELEV: Problemele mecanice mi se par cele mai dificile. Pe ce bază ar trebui să înceapă soluția dvs.? PROFESOR: În majoritatea cazurilor, ar trebui să începeți cu analiza forțelor care acționează asupra unui corp. Să luăm în considerare câteva exemple (figura 7): a) un corp este aruncat într-un unghi cu orizontală; b) un corp alunecă pe un plan înclinat; c) un corp legat de o frânghie se rotește pe plan vertical; d) un pendul simplu. Explicați și realizați o diagramă a forțelor aplicate corpurilor în fiecare dintre cazurile de mai sus. STUDENT: Acesta este graficul meu (figura 8). În primul caz: P este greutatea corpului, F este forța de lansare. În al doilea caz: P este greutatea; F, forța de alunecare; F r, forța de frecare. În al treilea caz: P este greutatea; F c. forța centripetă; T, tensiunea corzii. În al patrulea caz: P este greutatea; F, forța de restituire; T, tensiunea frânghiei. 10