Cum se prezice viitorul și se reduce incertitudinea grație inferenței bayesiene (I) - Gândiți-vă
Imaginați-vă că veniți acasă din San Francisco, proaspăt de la Conferința RSA. Desfaci ambalajul, deschizi sertarul sifonierului unde îți ții lenjeria și ce descoperi? O piesă de lenjerie intimă care nu-ți aparține! În mod logic, te întrebi: care este probabilitatea ca partenerul tău să te înșele?Teorema lui Bayes pentru salvare!
Conceptul din spatele teoremei lui Bayes este surprinzător de simplu:
Când îți actualizezi convingerea inițială cu informații noi, primești o nouă convingere îmbunătățită.
Am putea exprima acest concept, aproape filosofic, cu matematica mersului prin casă după cum urmează:
Credință nouă și îmbunătățită = Convingeri inițiale x Date obiective noi
Inferența bayesiană vă amintește că noi dovezi vă vor obliga să vă revizuiți vechile credințe. Matematicienii nu au întârziat să atribuie termeni fiecărui element al acestei metode de raționament:
- A priori este probabilitatea credinței inițiale.
- Probabilitatea este probabilitatea noii ipoteze bazată pe date obiective recente.
- A posteriori este probabilitatea unei noi credințe revizuite.
Desigur, dacă aplicați inferența de mai multe ori la rând, noua probabilitate a priori va lua valoarea vechii probabilități a posteriori. Să vedem cum funcționează inferența bayesiană cu un exemplu simplu, preluat din cartea Investing: The Last Liberal Art.
Inferația bayesiană în acțiune
Tocmai am terminat mai multe jocuri ale unui joc de masă cu zaruri. În timp ce punem materialul în cutie, arunc un zar și îl acoper cu mâna. „Cât de probabil este că a obținut un 6?” Te întreb. „Este ușor”, răspunzi tu, „probabilitatea este 1/6”.
Mă uit sub mână și îți dezvăluie: „Este un număr par. Care este probabilitatea ca acesta să rămână un 6? Acum vă veți actualiza vechea ipoteză grație noilor informații, astfel încât să răspundeți că probabilitatea devine 1/3. A crescut.
Apoi îți dezvălui și mai multe: «Și nu este un 4». Care este probabilitatea unui 6 acum? Încă o dată, trebuie să vă actualizați ultima ipoteză cu noile informații și veți ajunge la concluzia că noua probabilitate este 1/2. A crescut din nou. ! Felicitări ! Tocmai ai făcut o analiză de inferență bayesiană! Fiecare nouă date țintă v-a obligat să vă revizuiți probabilitatea inițială.
Să analizăm, înarmați cu această formulă, presupusa infidelitate a partenerului dumneavoastră.
Cum să aplicați inferența bayesiană pentru a descoperi dacă partenerul dvs. vă înșală
Să revenim la întrebarea de la început: Partenerul tău te înșală? Dovada este că ați găsit lenjerie de corp ciudată în sertarul dvs. (RI); ipoteza că sunteți interesat să evaluați este probabilitatea ca partenerul dvs. să vă înșele (E). Teorema lui Bayes poate clarifica această suspiciune, atâta timp cât știți (sau sunteți dispuși să estimați) trei cantități: